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Wie können Bestellpläne automatisiert und
kostenoptimal erstellt werden?

Von Katrin Krug am 6. Dezember 2021

Unternehmen aus unterschiedlichen Branchen müssen täglich Bestellentscheidungen für ihre Produkte bzw. Rohstoffe treffen (z.B. Güter für Produktionsprozesse oder Produkte für Handelsfunktion). Damit spielen Bestellentscheidungen eine wichtige Rolle in der Wertschöpfungskette.

Häufig läuft dieser Entscheidungsprozess manuell ab, indem Mitarbeiter mit langjähriger Erfahrung zeitaufwändige Schätzungen und Excel-Kalkulationen erstellen. Bei wachsender Anzahl an Produkten wird es allerdings immer schwieriger, den Überblick zu behalten und alle Faktoren zu berücksichtigen. Konkret: Produkte werden nicht in der korrekten Anzahl bestellt und so entstehen, durch zusätzliche Nachbestellungen, vermeidbare Kosten oder Absätze können nicht bedient werden.

Im Rahmen meiner Masterarbeit habe ich mich mit den theoretischen Ansätzen einer Bestell-KI beschäftigt und eine maßgeschneiderte KI gemeinsam mit meinen Teamkollegen für einen Kunden implementiert.

Wie man im Schaubild erkennen kann, hängt die Bestellmengenplanung von zahlreichen Faktoren ab, die für eine praxisnahe Modellierung des Problem berücksichtigt und abgebildet werden müssen.

Eine zentrale Rolle spielen hierbei die zukünftigen Absätze der einzelnen Produkte, da diese den benötigten Bedarf vorgeben und die Bestellmengen direkt beeinflussen. Für das Unternehmen ist es entscheidend, die Liefer- bzw. Produktionsfähigkeit jederzeit sicherzustellen. Daher bildet dieser Punkt auch den ersten Schritt in der Entwicklung unserer Bestell-KI.

Absatzprognosen

Absatzdaten einzelner Produkte im zeitlichen Verlauf werden mathematisch als Zeitreihendaten interpretiert. Zunächst muss ein geeignetes KI-Modell für die Prognose der Absätze ausgewählt werden. Dieses Modell wird mithilfe historischer Absatzdaten für jedes Produkt trainiert, um die Charakteristiken der Zeitreihe abbilden zu können. Solche Charakteristiken können beispielsweise saisonale Schwankungen (Sonnenschirme werden eher im Frühling/ Sommer verkauft) oder längerfristige Entwicklungen einzelner Produktbereiche sein (Steigerung der Absätze durch neue Kundenakquise). Das trainierte Modell kann anschließend für die Berechnung einer Prognose zukünftiger Absätze (pro Produkt) verwendet werden. Wie die Modellverwaltung und Bereitstellung im Produktivbetrieb für eine große Anzahl an Modellen aussehen kann, hat unser Kollege Kevin Richter in einem separaten Blogeintrag beschrieben. Wir haben uns für das Prophet-Modell entschieden (Link zum White Paper: Forecasting at scale). Das Prophet Modell ist ein sogenanntes Komponenten-Modell, das sehr gut die Charakteristiken von Absatzzahlen abbilden kann. Die einzelnen Komponenten, die additiv oder multiplikativ miteinander verknüpft werden können, sind:

der Trend g(t),
die Saisonalität s(t),
andere nicht-periodische wiederkehrende Ereignisse h(t) (z.b. Rabatt- oder Werbeaktionen)
und der Rest-Term ε(t)

Hier ein Beispiel für die additive Verknüpfung und Darstellung eines Beispiel-Plots:

Das Prophet-Modell: Beispiel

Im folgenden Plot wird ein Modell mit einer Absatzprognose und den einzelnen Komponenten des Prophet-Modells dargestellt (Datenpunkte schwarz, Trainingsdaten des Modells blau, In-Sample-Prognose grün). In der Komponente h(t) wird in diesem Beispiel der positive Einfluss einer jährlichen Rabattaktion modelliert:

Damit können wir für jedes Produkt zukünftige Absätze für einen bestimmten Zeitraum berechnen und diese als wichtige Information für unsere Bestellentscheidungen verwenden.

Kostenoptimaler Bestellplan

Nun widmen wir uns den restlichen Bedingungen aus der Mindmap: zahlreiche Regeln aus der Praxis, die für den Algorithmus verfügbar gemacht werden müssen. Mathematisch betrachtet: Es muss ein Optimierungsproblem aufgestellt werden, das die Kosten unter Berücksichtigung der genannten Punkte (Lieferfähigkeit, Lagerkosten, Lieferzeiten, Preise, Mengenrabatte,…) minimiert.

Dazu verwenden wir ein ganzzahlig lineares Optimierungsproblem mit einer linearen Zielfunktion und linearen Nebenbedingungen, sowie ganzzahligen Variablen.

Um alle Effekte in der Bestellmengenplanung zu berücksichtigen, optimieren wir gemeinsam für alle verfügbaren Produkte eines Lieferanten, um bei Mindestbestellmengen oder Mengenrabatten Synergieeffekte zwischen den Produkten abbilden zu können.

Smarto: Anwendung in der Praxis

Die beiden vorgestellten Komponenten (Absatzprognose & Optimierung) werden nacheinander in einem Gesamtsystem angewendet und liefern täglich neue Bestellvorschläge für die gesamte Produktpalette. Unsere Bestell-KI Smarto (smart orderer) hat dabei auch immer einen Weitblick in die Zukunft: in jedem Schritt verwenden wir einen ausreichend großen Planungshorizont, um Bündelungs- und Entwicklungseffekte in der Bestellentscheidung abbilden zu können.

Die Bestellpläne werden auf täglicher Basis aktualisiert und die Modelle regelmäßig nachtrainiert, um auch auf kurzfristige Änderungen eingehen zu können. Die Ergebnisse werden in das ERP-System des Kunden ausgeliefert und in einem zusätzlichen Dashboard visualisiert. Eine geeignete Visualisierung macht die Ergebnisse nachvollziehbar und schafft so Vertrauen in die KI-Ergebnisse. Dies ist ein wichtiger Schritt, um Smarto sinnvoll in bestehende Arbeitsprozesse zu integrieren. In der folgenden Grafik sind die Schritte nochmals zusammengefasst:

Im Zuge meiner Masterarbeit habe ich mich neben der Entwicklung der Modelle auch mit verschiedenen theoretischen Analysen unseres KI-Algorithmus beschäftigt. Beispielsweise haben wir die Auswirkung verschiedener Planungshorizonte und Prognosefehler der Absätze auf die resultierenden Bestellpläne untersucht und die Resultate für die Optimierung und Anpassung des Smarto-Algorithmus verwendet.

Neugierig geworden? In folgendem interaktiven Spiel können Sie gegen unsere Smarto-KI antreten:

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